Lab 03 - Wykresy

Lab 03 - Wykresy w Python (`matplotlib`)

Matplotlib jest najpopularniejszą na dzień dzisiejszy biblioteką do tworzenia wykresów dla języka programowania Python. Składnię poleceń matplotlib zaprojektowano tak, aby przypominała tę znaną z MATLAB. Matplotlib jest w pełni kompatybilny z biblioteką numeryczną NumPy oraz Pandas.

W wcześniejszej części kursu korzystaliśmy z metody plot() obiektu typu DataFrame, która korzysta bezpośrednio z matplotlib i pozwala automatycznie tworzyć podstawowe i dobrze wyglądające wykresy. Jednakże, matplotlib pozwala na konfigurowanie w zasadzie każdego pojedynczego elementu wchodzącego w skład rysowanego obrazu, a dane do niego dostarczone niekoniecznie muszą pochodzić z Pandas - może to być macierz NumPy lub zwykła Pythonowa lista.

Pełna dokumentacja matplotlib wraz z przykładami i tutorialami dostępna jest na stronie projektu: https://matplotlib.org/

Aby zacząć korzystać z matplotlib należy załączyć w odpowiedni sposób bibliotekę, zwyczajowo pod aliasem plt:

import matplotlib.pyplot as plt

Pamiętaj, że żądany wykres nie wyświetli się dopóki nie wywołasz komendy:

plt.show()

wszystkie instrukcje matplotlib wywołane przed rysują wykres w tle. Wywołanie show() zatrzyma wykonywanie skryptu, aż do momentu zamknięcia okna z wykresem.

Figure oraz Axes

W matplotlib istnieją dwa podstawowe pojęcia reprezentujące składowe rysowanego wykresu:

Figure - cały obraz wykresu (okno), na którym rysowane są poszczególne wykresy, legendy, opisy itd. Figure możemy traktować jako płótno na którym będziemy rysować. Do danego figure może być przypisane wiele axes.
Axes - reprezentuje osie danego wykresu i umieszczone w przestrzeni rysowania figure. Dany figure może zawierać wiele axes (często jest to tylko jeden zestaw osi rysowany w danym oknie), natomiast axes może być przypisane tylko do jednego figure.

Aby utworzyć pusty figure, bez axes należy wywołać:

fig = plt.figure()

gdzie zmienna fig będzie reprezentować obiekt całego okna wykresu.

Subplot

W matplotlib przez pojęcie subplot rozumiany jest automatycznie utworzone axes w obrębie figure. Korzystanie z subplot ułatwia tworzenie wykresów, gdyż axes rozmieszczane są automatycznie w obrębie okna. Utworzenie najprostszego figure z pojedynczym umieszczonym na całym obszarze axes wykonujemy:

fig, ax = plt.subplots()

gdzie fig jest oknem wykresu, a ax reprezentuje osie rysowania wykresu (axes). Możliwe jest także szybkie utworzenie nowego figure z zdefiniowaną siatką wielu obszarów rysowania (axes), np.:

fig, axs = plt.subplots(2, 2)

gdzie axs jest macierzą obszarów rysowania (axes) w ramach zwróconego fig.

Pamiętaj, że wszystkie wykresy rysowane są w ramach axes, a nie w ramach figure. Wszystkie metody rysujące (np. plot, scatter) i większość metod modyfikujących wykres wywołujemy w ramach obiektu reprezentującego osie (obszar rysowania).

`plot`

Podstawowym i najczęściej wykorzystywanym wykresem jest plot (https://matplotlib.org/stable/api/_as_gen/matplotlib.pyplot.plot.html), który wyświetla wartości y względem wartości x jako linie lub jako punkty. Wielokrotne wywołanie funkcji rysującej w ramach danego axes powoduje wykreślenie wielu wykresów jeden na drugim:

x = np.linspace(0, 2, 100)

fig, ax = plt.subplots()
ax.plot(x, x)
ax.plot(x, x**2)
ax.plot(x, x**3)

Jako pierwszy parametr podajemy wartości osi odciętych (x), jako drugi parametr osi rzędnych (y).

Często wykorzystywanym trzecim, nieobowiązkowym, parametrem jest ciąg formatujący wygląd wykresu, określa rodzaj markera, rodzaj linii oraz kolor. Format ciągu jest następujący '[marker][linia][kolor]', pola nie są obowiązkowe, można wyspecyfikować tylko wybrane. Wybrane ciągi formatujące:

marker:

Znak	Opis
`'.'`	punkt
`'o'`	kółko
`'^'`	trójkąt
`'*'`	gwizdka
`'x'`	krzyżyk
…	…

linia

Znak	Opis
`'-'`	linia ciągła
`'--'`	linia przerywana
`'-.'`	linia przerywana, kropkowana
`':'`	linia kropkowana

kolor

Znak	Opis
`'b'`	niebieski
`'g'`	zielony
`'r'`	czerwony
`'c'`	cyjan
`'m'`	magenta
`'y'`	żółty
`'k'`	czarny
`'w'`	biały

Przykładowo:

x = np.linspace(0, 2, 100)

fig, axs = plt.subplots(2,2)
axs[0][0].plot(x, np.random.random(len(x)), 'or')
axs[0][1].plot(x, np.random.random(len(x)), 'x--b')
axs[1][0].plot(x, np.random.random(len(x)), ':k')
axs[1][1].plot(x, np.random.random(len(x)), '*-.')

Pełną listę modyfikatorów można znaleźć w dokumentacji metody plot: https://matplotlib.org/stable/api/_as_gen/matplotlib.pyplot.plot.html

🔥 Zadanie 1 🔥

Funkcja gęstości prawdopodobieństwa rozkładu normalnego ze średnią μ i odchyleniem standardowym σ dana jest wzorem:

03_gauss_equation ,

co możemy zapisać w Python jako:

f = (1/(std_dev*np.sqrt(np.pi)))*np.exp((-(x-mean)**2)/(2*std_dev**2))

Korzystając z matplotlib, wygeneruj poniższy wykres:

04_gauss_plot ,

Opis wykresu

Każdy wykres aby być czytelny musi zostać dobrze opisany. Poniżej przedstawiono część metod dla axes, które pozwalają na łatwą modyfikację i opis zawartości wykresu.

Tytuł

Do ustawienia tytułu pojedynczego wykresy (axes) korzystamy z metody Axes.set_title, np.:

ax.set_title('Rozkład Gaussa', fontsize=16)

https://matplotlib.org/stable/api/_as_gen/matplotlib.axes.Axes.set_title.html

W przypadku umieszczenia wielu axes, w jednym figure, może istnieć konieczność ustawienia głównego tytułu, za pomocą metody wykonywanej dla figure suptitle, np.:

fig.suptitle('TYTUŁ')

https://matplotlib.org/stable/api/_as_gen/matplotlib.pyplot.suptitle.html

uzyskując następujący efekt:

Opisy osi

Opisy osi ustawiamy korzystając z:

Axes.set_xlabel - https://matplotlib.org/stable/api/_as_gen/matplotlib.axes.Axes.set_xlabel.html
Axes.set_ylabel - https://matplotlib.org/stable/api/_as_gen/matplotlib.axes.Axes.set_ylabel.html

Legenda

W celu umieszczenia na danym wykresie (axes) legendy opisujące poszczególne linie wykresu korzystamy z metody Axes.legend, gdzie jako parametr podajemy listę napisów, np.:

ax.legend(['Opis 1', 'Opis 2', 'Opis 3'])

Legenda jest w pełni konfigurowalna, pełną listę opcji znajdziemy w dokumentacji: https://matplotlib.org/stable/api/_as_gen/matplotlib.axes.Axes.legend.html

Warto zwrócić uwagę na parametr loc pozwalający umieścić legendę w innej lokalizacji, niż ta wygenerowana automatycznie. Parametr loc przyjmuje następujące wartości:

'best'
'upper right'
'upper left'
'lower left'
'lower right'
'right'
'center left'
'center right'
'lower center'
'upper center'
'center'

Siatka

Do załączenia siatki na wykresie używamy metody Axes.grid: https://matplotlib.org/stable/api/_as_gen/matplotlib.axes.Axes.grid.html. Warto zwrócić uwagę, że w przypadku bardziej zaawansowanych scenariuszy można wykorzystać dwa poziomy gęstości siatki: major (główna) i minor (pomocnicza)

Zakresy osi

Istnieje możliwość ustawienia zakresu osi. Korzystamy z:

Axes.set_xlim - https://matplotlib.org/stable/api/_as_gen/matplotlib.axes.Axes.set_xlim.html
Axes.set_ylim - https://matplotlib.org/stable/api/_as_gen/matplotlib.axes.Axes.set_ylim.html

Często wykorzystujemy tę możliwość, gdy chcemy ograniczyć zakres aktualnego wyświetlania wykresu, lub kiedy automatycznie wygenerowany zakres nie jest satysfakcjonujący. Zwróć uwagę, że wykres rozkładu prawdopodobieństwa wykonany w ramach wcześniejszego zadania kończy się na około 0.58, przestawienie zakresu wyświetlania na <0, 1> zwiększy czytelność prezentowanych danych:

ax.set_ylim(0, 1)

Etykiety osi

Zmiana etykiet osi może być konieczna gdy chcemy na przykład zwiększyć lub zmniejszyć liczebność wyświetlanych etykiet (ich gęstość), lub gdy automatycznie wygenerowane etykiety nie spełniają naszych oczekiwań. Korzystamy z:

Axes.set_xticks - https://matplotlib.org/stable/api/_as_gen/matplotlib.axes.Axes.set_xticks.html
Axes.set_yticks - https://matplotlib.org/stable/api/_as_gen/matplotlib.axes.Axes.set_yticks.html

W przypadku wykresu rozkładu prawdopodobieństwa z wcześniejszego zadania etykiety osi X zostały wygenerowane w zakresie <-4, 4>. Ponieważ dane wejściowe dla osi X są z zakresu <-5, 5) lepszą czytelność uzyskamy ustawiając taki właśnie zakres:

ax.set_xticks(np.arange(-5, 6, 1))

Metody ustawiające etykiety osi posiadają parametr minor domyślnie ustawiony na False, przekazując do powyższych metod wartość parametru True zamiast ustawiać główne etykiety osi, ustawiamy etykiety pomocnicze, np.:

ax.set_xticks(np.arange(-5, 5, 0.5), minor=True)

Różnicę pomiędzy etykietami głównymi, a pomocniczymi przedstawiono na poniższym rysunku:

Wygląd etykiet możemy modyfikować korzystając z metody Axes.tick_params - https://matplotlib.org/stable/api/_as_gen/matplotlib.axes.Axes.tick_params.html, możliwa jest na przykład zmiana orientacji, koloru, czy wielkości wygenerowanych etykiet.

🔥 Zadanie 2 🔥

Korzystając z powyższych instrukcji zmodyfikuj wykres z poprzedniego zadania, tak aby nadać mu następujący wygląd:

`bar`

bar (https://matplotlib.org/stable/api/_as_gen/matplotlib.pyplot.bar.html) pozwala utworzyć wykres słupkowy. Każdy słupek umieszczany jest w punkcie określony listą/macierzą x, posiada wysokość i szerokość określoną przez height i width. Np.:

fig, ax = plt.subplots()

values = [30, 12, 40, 50, 13, 14, 45, 2]
x = np.arange(len(values))
width = 0.8

ax.bar(x, values, width)

Grupowanie wykresów słupkowych

W bardzo prosty sposób możemy na jednym wykresie umieścić wiele wykresów słupkowych, które reprezentować będą dodatkowy, trzeci wymiar informacji na naszym wykresie. Przygotowując taki wykres należy zwrócić uwagę, na rozmieszczenie słupków w osi x, musimy wziąć pod uwagę szerokość rysowanego słupka i odpowiednio przesunąć punkt jego rysowania, np.:

fig, ax = plt.subplots()

values1 = [30, 12, 40, 50, 13, 14, 45, 2]
values2 = [14, 10, 30, 12, 80, 2, 33, 2]
x = np.arange(len(values1))
width = 0.3

ax.bar(x-width/2, values1, width, label='Value 1')
ax.bar(x+width/2, values2, width, label='Value 2')

ax.legend()

Tekstowe etykiety osi

matplotlib daje możliwość nadpisania liczbowych etykiet za pomocą ciągów znaków, tak aby wprowadzić bardziej czytelny opis. Szczególnie sprawdza się to w połączeniu z wykresami słupkowymi. Do utworzenia opisów tekstowych służy metoda Axes.set_xticklabels (https://matplotlib.org/stable/api/_as_gen/matplotlib.axes.Axes.set_xticklabels.html) i Axes.set_yticklabels (https://matplotlib.org/stable/api/_as_gen/matplotlib.axes.Axes.set_yticklabels.html).

UWAGA: Axes.set_xticklabels powinna zostać zawsze poprzedzona wywołaniem metody Axes.set_xticks, która ustali rozmieszczenie etykiet, w przeciwnym wypadku opisy mogą trafić w nieokreślone miejsce na osi x. Podobnie w przypadku Axes.set_yticklabels.

Przykładowa modyfikacja wykresu z przedstawionego wyżej:

labels = ['Group: ' + str(i) for i in range(len(values1))]

ax.set_xticks(x)
ax.set_xticklabels(labels)

ax.tick_params(axis='x', labelrotation=20)

🔥 Zadanie 3 🔥

Dany jest plik w formacie JSON, zamierający informacje o procencie osób, które przeżyły raka w populacji USA (324 mln) według płci i wieku w 2016 roku: cancer_survival_in_us.json (źródło: https://cebp.aacrjournals.org/content/25/7/1029).

Korzystając z wczytanych danych wygeneruj poniższy wykres:

PODPOWIEDŹ: w przypadku problemu z siatką rysowaną na wykresie, użyj polecenia: ax.set_axisbelow(True).

`errorbar`

errorbar (https://matplotlib.org/stable/api/_as_gen/matplotlib.pyplot.errorbar.html) pozwala w bardzo prosty sposób wygenerować paski błędów, które często wykorzystywane są do prezentacji niepewności pomiarowej, odchylenia/wariancji przedstawionych na wykresie danych. errorbar jest niezależnym wykresem i można go stosować z każdym innym wykresem, w tym z plot i bar.

Jako parametry errorbar przyjmuje wektory położeń x i y znaczników, oraz ich rozmiar w kierunku osi x i y: xerr oraz yerr. Pominięcie jedno z parametrów rozmiaru znacznika spowoduje wykreślenie pasków błędów tylko w jednej osi. Zależnie od formatu przekazanych parametrów xerr i yerr paski błędów będą przyjmować następujące konfiguracje:

skalar - symetryczne wartości +/- takie same dla wszystkich punktów,
wektor długości N - symetryczne wartości +/-,
macierz 2xN - oddzielne wartości + i - dla wszystkich punktów,
brak - brak paska błędu.

Do formatowania wyglądu errorbar wykorzystywany jest parametr fmt, przyjmuje on taki sam string formatujący jak funkcja plot. Warto zwrócić uwagę na parametr capsize, którego ustawienie spowoduje wygenerowanie charakterystycznych dla pasków błędów “daszków”. Np.:

x = np.linspace(0, 10, 20)
y_sin = np.sin(x)
y_cos = np.cos(x)

fig, axs = plt.subplots(2, 1)

axs[0].plot(x, y_sin)
axs[0].errorbar(x, y_sin, yerr=0.5, fmt='.k', capsize=2)

axs[1].plot(x, y_cos)
axs[1].errorbar(x, y_cos, xerr=0.2, yerr=np.random.random(len(x)), fmt='.r', capsize=2)

🔥 Zadanie 4 🔥

Do wykresu słupkowego z poprzedniego zadania dodaj paski błędów, zarówno dla wykresu reprezentującego mężczyzn, jak i kobiety. Pamiętaj, że w przypadku tego wykresu błąd może występować tylko w osi y. Wartości błędów wylosuj. Przykład formatowania:

`hist`

Funkcja hist (https://matplotlib.org/stable/api/_as_gen/matplotlib.pyplot.hist.html) automatycznie, bez pisania dodatkowego kodu, oblicza histogram danych wejściowych i go wykreśla. Jako parametr podajemy dane wejściowe x, oraz określamy liczebność zakresów bins. bins może być także wektorem, jeżeli chcemy ręcznie określić zakresy. Ustawienie parametru density na True powoduje wykreślenie histogramu gęstości prawdopodobieństwa. Przykładowo:

x1 = np.random.randn(10000)
x2 = np.random.rand(10000)

fig, axs = plt.subplots(1, 2)
axs[0].hist(x1, 20, density=True, facecolor='g')
axs[1].hist(x2, 20, density=True, facecolor='r')

🔥 Zadanie 5 🔥

Wczytaj plik: wyniki głosowania w wyborach prezydenckich w Rosji 2024

Zapoznaj się z kolumnami tego zbioru.
wyświetl histogram procentowej liczby głosów za aktualnie urzędującym prezydentem.
Zmień liczbę binów na histogramie na 500. Czy można zaobserwować anomali takie jak w roku 2020 (patrz wykład lub zbiór z roku 2020)
Dla chętnych: spróbuj przeanalizowac histogram frekwenci na wyborach w 2024 roku. Czy można zauważyć jakieś anomalie? (frekwencję można obliczyć jako iloza kolumny określającej liczbe osób uprawnionych do głosowania podzielone przez sume liczby kart w urnach stacjonarnych i przenosnych)

Autorzy: Tomasz Mańkowski, Piotr Kaczmarek

Lab 03 - Wykresy w Python (matplotlib)